Question

已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3）
（1）求其解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，直接寫出直線與x的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）并求S_△AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）設(shè)一處函數(shù)的解析式是y=kx+b（k≠0），把A、B的坐標(biāo)代入求出即可；
（2）描出A、B兩點(diǎn)，過A、B作直線即可；
（3）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)和OD=1，即可求出三角形AOB的面積．

解答：解：（1）設(shè)一處函數(shù)的解析式是：y=kx+b（k≠0），
∵一次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3）
∴代入得：

3=-k+b -3=2k+b

，
解得：k=-2，b=1，
∴一次函數(shù)的解析式是y=-2x+1；
（2）
與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

1

2

，0），與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1）；

（3）
S_△AOB=S_△ADO+S_△BDO
=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2
=

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求一處函數(shù)的解析式，三角形的面積，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計算能力和畫圖能力．