【題目】如圖所示，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高.

【答案】電視塔高是173.2m，樓高是73.2m

【解析】

首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ADB、△ACE，應利用其公共邊DB=100構(gòu)造等量關(guān)系式，進而可求出答案．

設CD=xm，則

∵CE=BD=100，∠ACE=45°，

∴AE=CEtan45°100．

∴AB=100+x．

在Rt△ADB中，

∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，

∴tan60°=，

∴AB=BD，即x+100=100，x=100-100=73.2（m），

答：電視塔高是173.2m，樓高是73.2m.

練習冊系列答案
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（2）當點D為線段BC中點時，連接DF ．求證：∠BDF＝∠CDE．

（3）當點C和點F關(guān)于直線AD成軸對稱時，直接寫出線段CE，DE，AD三者之間的數(shù)量關(guān)系．

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根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍．

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A. B. C. D.

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