【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).
求此拋物線的解析式;
已知點(diǎn)在第四象限的拋物線上,求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
在的條件下,連接,問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn),使?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】 ;點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn);存在.,或.
【解析】
(1)將A(-1,0)、C(0,-3)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=ax2+bx-3a中,列方程組求a、b的值即可;
(2)將點(diǎn)D(m,-m-1)代入(1)中的拋物線解析式,求m的值,再根據(jù)對(duì)稱性求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo);
(3)分兩種情形①過(guò)點(diǎn)C作CP∥BD,交x軸于P,則∠PCB=∠CBD,②連接BD′,過(guò)點(diǎn)C作CP′∥BD′,交x軸于P′,
分別求出直線CP和直線CP′的解析式即可解決問(wèn)題.
將、代入拋物線中,
得,
解得,
∴;
將點(diǎn)代入中,得
,
解得或,
∵點(diǎn)在第四象限,
∴,
∵直線解析式為,
∴,,,
∴點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn);
存在.
過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為,交直線于點(diǎn)(如圖),
∵,
∴,
又∵軸,四邊形為平行四邊形,
∴,
∴,
設(shè)與相交于點(diǎn),
易求解析式為:,
由,得到關(guān)于的方程,解方程后,得;
于是,點(diǎn)坐標(biāo)為:;
于是解析式為:,
令方程中,,則,
所以,點(diǎn)坐標(biāo)為:,
∴,或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,平分,的中垂線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,.若為等腰三角形,則的度數(shù)為___________;
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【題目】國(guó)家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝費(fèi)為b元,如圖所示l1和l2分別表示每輛車的燃料費(fèi)(含改裝費(fèi))y(元)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系.
(1)哪條線表示每輛車改裝后的燃料費(fèi)(含改裝費(fèi))y(元)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系?
(2)每輛車的改裝費(fèi)b= 元,正常營(yíng)運(yùn) 天后,就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本;
(3)每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)為 元;改裝后每天的燃料費(fèi)為 元;
(4)直接寫出每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)(含改裝費(fèi))y(元)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式.
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【題目】如圖,四邊形中,,,,設(shè)的長(zhǎng)為,四邊形的面積為,則與之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知,如圖,AD∥BC,AE平分∠BAD,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn).
(1)求證:AB=AD+BC
(2)求證:AE⊥BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某電視塔AB和樓CD的水平距離為100米,從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°和60°,試求塔高和樓高.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PE最小時(shí),∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.70°
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【題目】為解決樓房之間的擋光問(wèn)題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為米,中午時(shí)不能擋光. 如圖,某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米,要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽(yáng)光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為°,在不違反規(guī)定的情況下,請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)
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【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去興化李中水上森林游玩.
(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 ;
(2)求他們?nèi)嗽谕粋(gè)半天去游玩的概率.
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