【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
求的面積.
【答案】 ,;.
【解析】
(1)由點A在一次函數(shù)圖象上,可求出點A的坐標,結合點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值,從而得出反比例函數(shù)解析式;聯(lián)立一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,解方程組即可得出結論;
(2)延長AB交x軸與點C,由一次函數(shù)解析式可找出點C的坐標,通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結論;
(3)觀察函數(shù)圖象,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關系即可得出不等式的解集.
∵點在的圖象上,
∴,
∴反比例函數(shù)為,
又∵在的圖象上,
∴,解得,
∴,
∵和都在直線上,
∴,解得,
∴一次函數(shù)解析式為;
設直線與軸交于點,如圖,
當時,,解得,則,
∴.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)(2x+y)2﹣y(2x+y),其中x=,y=﹣1;
(2)[(a﹣2b)2+(a﹣2b)(a+2b)﹣2a(2a﹣b)]÷2a,其中a=3,b=2.
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【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象,則下列說法:①;②;③;④;⑤,其中正確的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在△ABC中,點D是邊BC的中點,CE∥AB,AD平分∠EAB
(1)延長AD、CE相交于點F,求證:AB=CE+AE
(2)當點E和點C重合時,試判斷△ABC的形狀,請畫出圖形,并說明理由.
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【題目】國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟”政策后,某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝費為b元,如圖所示l1和l2分別表示每輛車的燃料費(含改裝費)y(元)與正常運營時間x(天)之間的關系.
(1)哪條線表示每輛車改裝后的燃料費(含改裝費)y(元)與正常運營時間x(天)之間的關系?
(2)每輛車的改裝費b= 元,正常營運 天后,就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本;
(3)每輛車改裝前每天的燃料費為 元;改裝后每天的燃料費為 元;
(4)直接寫出每輛車改裝前、后的燃料費(含改裝費)y(元)與正常運營時間x(天)之間的關系式.
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【題目】王大伯要做一張如圖所示的梯子,梯子共有級互相平行的踏板,每相鄰兩級踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級踏板的長度,最下面一級踏板的長度.則踏板的長度為( )
A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m
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【題目】在班上組織的“元旦迎新晚會”中,小麗和小芳都想當節(jié)目主持人,但現(xiàn)在只有一個名額.小芳想出了一個用游戲來選人的辦法,她將一個轉(zhuǎn)盤平均分成份,如圖所示.游戲規(guī)定:隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若指針指到偶數(shù),則小麗去;若指針指到奇數(shù),則小芳去.
指針指到偶數(shù)的概率是多少?指針指到奇數(shù)的概率是多少?
這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?
若游戲不公平,請你修改轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字,使得游戲?qū)﹄p方公平.
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