【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，∴∠ACD=120°﹣60°=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，AC=AD=DE=CE，∴四邊形ACED是菱形，∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，AC=AD，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正確，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列六種說法正確的個數(shù)是（ ）
①無限小數(shù)都是無理數(shù)；
②正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)；
③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)；
④無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；
⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
⑥無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC與△DEC關于點C成中心對稱，連接AE、BD．
（1）線段AE、BD具有怎樣的位置關系和大小關系？說明你的理由．
（2）如果△ABC的面積為5cm2 ， 求四邊形ABDE的面積．
（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABDE為矩形？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△AOB的三個頂點A，O，B都在格點上．

（1）畫出△AOB關于點O成中心對稱的三角形；
（2）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α與∠β之同的大小關系是（ ）

A. ∠α＞∠β B. ∠α＜∠β C. ∠α=∠β D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC由△A′B′C′繞O點旋轉(zhuǎn)180°而得到，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A.點A與點A′是對應點
B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′
D.AB∥A′B′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=4．

（1）求點B的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為7？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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