【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數(shù)的圖象，點的坐標為，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形；過點作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點，以為邊作正方形；過點作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點，以為邊作正方形；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形的面積是______________．

【答案】

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規(guī)律解答．

∵點的坐標為，

∴點的坐標為，

∴正方形的邊長為1，面積為1．

∵直線l為正比例函數(shù)的圖象，

∴，，均為等腰直角三角形，

∴，

，

正方形的邊長為，面積為．

同理，正方形的邊長為，面積為

……

所以正方形的面積是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，是邊的中點，連接并延長交的延長線于點，且添加一個條件使四邊形是平行四邊形，下面四個條件中可選擇的是（　　　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則k=________，直線y=kx+k的圖象必經(jīng)過________象限．

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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為(-2，-6)，請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？

（3）當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.

（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；

（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點 ，均在雙曲線上，下列說法中錯誤的是（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)與的圖象上分別有一點，，連接交軸于點，若且，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x，點A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，求點B6的坐標．

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