【題目】如圖,在反比例函數(shù)與的圖象上分別有一點(diǎn),,連接交軸于點(diǎn),若且,則__________.
【答案】
【解析】
過點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N,根據(jù)平行線分線段成比例定理得:NO=2MO=2,從而可得F(2,2),結(jié)合E(-1,1)可得直線EF的解析式,求出點(diǎn)G的坐標(biāo)后即可求解.
過點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N,如圖:
∴EM∥GO∥FN
∵2EG=FG
∴根據(jù)平行線分線段成比例定理得:NO=2MO
∵E(-1,1)
∴MO=1
∴NO=2
∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為2
∵F在的圖象上
∴F(2,2)
又∵E(-1,1)
∴由待定系數(shù)法可得:直線EF的解析式為:y=
當(dāng)x=0時,y=
∴G(0,)
∴OG=
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把二次涵數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度,再向上平移4個單位長度,得到二次函數(shù)的圖象.
(1)試確定,,的值;
(2)指出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l為正比例函數(shù)的圖象,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn),以為邊作正方形;過點(diǎn)作直線l的垂線,垂足為,交x軸于點(diǎn),以為邊作正方形;過點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為,交直線l于點(diǎn),以為邊作正方形;……按此規(guī)律操作下去,得到的正方形的面積是______________.
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【題目】正方形ABCD的邊長為4,E為BC邊上一點(diǎn),BE=3,M為線段AE上一點(diǎn),射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F,且BF=AE,則BM的長為____.
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【題目】梧桐山是深圳最高的山峰,某校綜合實踐活動小組要測量“主山峰”的高度,先在梧桐山對面廣場的A處測得“峰頂”C的仰角為45°,此時,他們剛好與峰底D在同一水平線上.然后沿著坡度為30°的斜坡正對著“主山峰”前行700米,到達(dá)B處,再測得“峰頂”C的仰角為60°,如圖,根據(jù)以上條件求出“主山峰”的高度?(測角儀的高度忽略不計,結(jié)果精確到1米).參考數(shù)據(jù):(1.4,1.7)
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【題目】2019年6月12日,重慶直達(dá)香港高鐵的車票正式開售據(jù)悉,重慶直達(dá)香港的這趟G319/320次高鐵預(yù)計在7月份開行,全程1342公里只需7個半小時該車次沿途停靠站點(diǎn)包括遵義、貴陽東、桂林西、肇慶東、廣州南和深圳北重慶直達(dá)香港高鐵開通將為重慶旅游業(yè)發(fā)展增添生機(jī)與活力,預(yù)計重慶旅游經(jīng)濟(jì)將創(chuàng)新高在此之前技術(shù)部門做了大量測試,在一次測試中一高鐵列車從地出發(fā)勻速駛向地,到達(dá)地停止;同時一普快列車從地出發(fā),勻速駛向地,到達(dá)地停止且,兩地之間有一地,其中,如圖①兩列車與地的距離之和(千米)與普快列車行駛時間(小時)之間的關(guān)系如圖②所示則高鐵列車到達(dá)地時,普快列車離地的距離為__________千米.
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【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),在軸上,,點(diǎn)在軸上方,,,線段交軸于點(diǎn),,連接,平分,過點(diǎn)作交于.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)將沿線段向右平移得,當(dāng)點(diǎn)與重合時停止運(yùn)動,記與的重疊部分面積為,點(diǎn)為線段上一動點(diǎn),當(dāng)時,求的最小值;
(3)當(dāng)移動到點(diǎn)與重合時,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過程中,直線分別與直線、直線交于點(diǎn)、點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),連接、、.當(dāng)為直角三角形時,直接寫出線段的長.
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【題目】如圖(1),已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上,GE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,GF⊥CD,垂足為點(diǎn)F.
(1)證明與推斷:
①求證:四邊形CEGF是正方形;
②推斷:的值為 :
(2)探究與證明:
將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:
(3)拓展與運(yùn)用:
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時,如圖(3)所示,延長CG交AD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2,則BC= .
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【題目】如圖,矩形紙片,,將其折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),折痕為,那么和的長分別為( )
A.4和B.4和C.5和D.5和
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