【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,OD與AC交于點(diǎn)E.
(1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=4,AC=3,求DE的長(zhǎng).
【答案】(1) ∠CAD=35° (2) DE=
【解析】試題分析:
(1)由AB是直徑可得∠C=90°,由OD∥BC可得∠AOD=∠B=70°,∠OEA=90°,再由OA=OD,可得∠D=∠DAO=,最后在Rt△ADE中可求得∠CAD;
(2)由(1)中∠OEA=90°可得OE⊥AC,從而得到AE=AC=1.5,再由AB=4可得AO=2,就可在Rt△AEO中由勾股定理求得OE,最后由OD-OE可求得DE的長(zhǎng).
試題解析:
(1)∵AB是半圓的直徑,
∴∠C=90°,
∵OD∥BC,
∴∠OEA=∠C=90°,∠AOD=∠B=70°,
∵OA=0D,
∴∠D=∠OAD=,
∴在Rt△ADE中,∠DAC=90°-55°=35°.
(2)∵∠OEA=90°,
∴OE⊥AC,
∴AE=AC=1.5,
∵AB=4,
∴AO=OD=2,
∴在Rt△AEO中,OE=,
∴DE=OD-OE=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1∶,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°,求樓房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的不等式(m﹣1)x<m﹣1的解集為x>1,那么m的取值范圍是( )
A.m≠1
B.m<0
C.m>1
D.m<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn) P(2,3)與點(diǎn) Q 關(guān)于 y 軸對(duì)稱,則 Q點(diǎn)坐標(biāo)為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
【答案】﹣1<x≤2,數(shù)軸表示見解析.
【解析】試題分析:分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集,再求出其公共解集,然后在數(shù)軸上表示出其解集.
由①得,x≤2,
由②得,x>﹣1,
故此不等式組的解集為:﹣1<x≤2.
在數(shù)軸上表示為:
點(diǎn)睛: 本題考查了一元一次不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示,先分別解兩個(gè)不等式,求出它們的解集,再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無(wú)解.在數(shù)軸上空心圈表示不包含該點(diǎn),實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】解不等式組:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列線段長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是( 。
A. 3、4、8 B. 2、3、6 C. 5、6、11 D. 5、6、10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為2,∠AOB=120°.
(1)點(diǎn)O到弦AB的距離為______ ;
(2)若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),設(shè)∠ABP=α,將△ABP沿BP折疊,得到A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A′;
①若∠α=30°,試判斷點(diǎn)A′與⊙O的位置關(guān)系;
②若BA′與⊙ O相切于B點(diǎn),判斷△ABP的形狀;
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