【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).規(guī)定把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移一個(gè)單位為一次變換.如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2018次變換后,正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(  )

A. (2018,2) B. (2018,﹣2) C. (﹣2016,2) D. (2016,2)

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)正方形的性質(zhì),結(jié)合正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求出對(duì)角線點(diǎn)M的坐標(biāo);然后根據(jù)第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2-1,-2),即(1,-2),第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2-2,2),即(0,2),第3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2-3,-2),即(-1,-2),第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為(2-n,-2),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為(2-n,2);最后利用找到的規(guī)律求出經(jīng)過2018次變換后,正方形對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.

詳解:∵正方形ABCD,頂點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),

對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2),

根據(jù)題意得:第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2-1,-2),即(1,-2),

2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2-2,2),即(0,2),

3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2-3,-2),即(-1,-2),

n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為(2-n,-2),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為(2-n,2),

∴連續(xù)經(jīng)過2018次變換后,正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?/span>-2016,2).

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法,褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動(dòng)的效果.其中,窗寬度的1.5倍為平褶皺,窗寬度的2倍為波浪褶皺.如圖②,小莉房間的窗戶呈長(zhǎng)方形,窗戶的寬度(AD)比高度(AB)的少0.5m,某種窗簾的價(jià)格為120/m2.如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費(fèi)用多180元,求小莉房間窗戶的寬度與高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC,∠A=90°,AB=6,AC=8,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),DE⊥BC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q為邊AC上一動(dòng)點(diǎn),且∠PDQ=90°

(1)求ED、EC的長(zhǎng);

(2)若BP=2,求CQ的長(zhǎng);

(3)記線段PQ與線段DE的交點(diǎn)為點(diǎn)F,若PDF為等腰三角形,求BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小昊遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在ABC中,∠ACB=90°,BEAC邊上的中線,點(diǎn)DBC邊上,CD:BD=1:2,ADBE相交于點(diǎn)P,求的值.

小昊發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)AAFBC,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,通過構(gòu)造AEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).請(qǐng)回答的值為 

參考小昊思考問題的方法,解決問題:

如圖 3,在ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上,ADAC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 .

(1)求的值;

(2)若CD=2,則BP=__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電業(yè)部門每月都按時(shí)取居民家查電表,電表讀數(shù)與上次讀數(shù)的差就是這段時(shí)間內(nèi)用電的千瓦時(shí)數(shù).上月初小亮家電表顯示的度數(shù)為,本月初電表顯示的讀數(shù)為

1)小亮家上月用電多少千瓦時(shí)?

2)如果每千瓦時(shí)的電費(fèi)為元,全月的電費(fèi)為(元),那么上月小亮家應(yīng)繳費(fèi)電費(fèi)與本月初電表顯示讀數(shù)之間的關(guān)系式是什么?

3)在問題(2)中,哪些量是常量?哪些量是變量?是哪個(gè)變量的函數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從①,②,③三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題.

1)這三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為________;

2)選擇一個(gè)真命題,并且證明.(要求寫出每一步的依據(jù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC是等腰直角三角形,BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BDCF成立.

1當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

2當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.

求證:BDCF;

當(dāng)AB=2,AD=3時(shí),求線段DH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,EAB的中點(diǎn),過點(diǎn)EECOA于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

(1)求證:DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半徑.

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