【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ykx+bx軸交于點A5,0),與y軸交于點B;直線yx+6過點B和點C,且ACx軸.點M從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿y軸向點O運動,同時點N從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿射線AC向點C運動,當(dāng)點M到達(dá)點O時,點MN同時停止運動,設(shè)點M運動的時間為t(秒),連接MN

1)求直線ykx+b的函數(shù)表達(dá)式及點C的坐標(biāo);

2)當(dāng)MNx軸時,求t的值;

3MNAB交于點D,連接CD,在點M、N運動過程中,線段CD的長度是否變化?如果變化,請直接寫出線段CD長度變化的范圍;如果不變化,請直接寫出線段CD的長度.

【答案】1y=﹣x+6,點C的坐標(biāo)為(5,10);(2t;(3)線段CD的長度不變化,CD.理由見解析

【解析】

1)先求出點C和點B的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法,即可求得答案;

2)分別用含t的代數(shù)式表示OMAN的長,列出關(guān)于t的方程,即可求解;

3)過點DEFx軸,交OBE,交ACF,由△BDM∽△ADN,得,從而得DF的長,由△BDE∽△ADF,得EOFA,從而得CF的長,進(jìn)而即可求解.

1)∵ACx軸,點A5,0),

∴點C的橫坐標(biāo)為5,

對于yx+6,當(dāng)x5時,y×5+610,

對于x0,y6,

∴點C的坐標(biāo)為(5,10),點B的坐標(biāo)為(06),

∵直線ykx+bx軸交于點A50),與y軸交于點B0,6),

,解得,

∴直線ykx+b的函數(shù)表達(dá)式為:y=﹣x+6,

綜上所述,直線ykx+b的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+6,點C的坐標(biāo)為(510);

2)由題意得,BM2tAN3t,

OM62t,

∵當(dāng)OMAN時,OMAN

∴四邊形EOAF為平行四邊形,

MNx軸,

62t3t,

解得,t,

∴當(dāng)MNx軸時,t;

3)線段CD的長度不變化,理由如下:

過點DEFx軸,交OBE,交ACF,

EFx軸,BMAN,∠AOE90°,

∴四邊形EOAF為矩形,

EFOA5,EOFA,

BMAN

∴△BDM∽△ADN,

EF5

DE2,DF3

BMAN,

∴△BDE∽△ADF,

,

OB6,

EOFA,

CFACFA,

CD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人各10輪投籃的得分(每輪投籃10次,每次投中記1分):

丙得分的平均數(shù)與眾數(shù)都是7,得分統(tǒng)計表如下:

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

7

6

8

a

7

5

8

b

8

7

1)丙得分表中的a= b= ;

2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位投籃得分高且較為穩(wěn)定的投手作為主力,你認(rèn)為選誰更合適?請用你所學(xué)過的統(tǒng)計知識加以分析說明(參考數(shù)據(jù):,,);

3)甲、乙、丙三人互相之間進(jìn)行傳球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從乙手中傳出,經(jīng)過三次傳球后球又回到乙手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點Bx軸的正半軸上,D0,8),將矩形OBCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處.

1)若圖1中的點 P 恰好是CD邊的中點,求∠AOB的度數(shù).

2)如圖1,已知折痕與邊BC交于點A,若OD=2CP,求點A的坐標(biāo).

3)如圖2,在(2)的條件下,擦去折痕AO,線段AP,連接BP,動點M在線段OP上(點MP,O不重合),動點N在線段OB的延長線上,且BN=PM,連接MNPB于點F,作MEBP于點E,試問當(dāng)點M,N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?

若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

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【題目】如圖,圖中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在方格紙中的位置如圖所示.

1)請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,使得,兩點的坐標(biāo)分別為,并寫出點的坐標(biāo);

2)在圖中作出繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)后的,并寫出,,的坐標(biāo).

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②若點,都在二次函數(shù)圖象上,試比較的大小

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