【題目】將函數(shù)的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后,所得的是新函數(shù)的圖象.若該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點,則的取值范圍為___________.
【答案】或
【解析】
根據(jù)題意畫出新函數(shù)的圖像,當(dāng)直線與()只有一個交點時,可得方程有兩個相等的實數(shù)根,進而可求得此時b的值,將此時的直線向上平移即可得到符合題意的直線;再將點(1,0)和點(,0)分別代入直線函數(shù)關(guān)系式,可得到兩個特殊的b的值,結(jié)合函數(shù)圖像可得符合題意的b的取值范圍即可.
解:的圖象如圖所示:
當(dāng)直線與()
只有一個交點時,
函數(shù)的圖象與直線有三個交點,
當(dāng)直線與()只有一個交點,
此時方程有兩個相等的實數(shù)根,
整理得有兩個相等的實數(shù)根,
,
解得,
此時直線的解析式為:,
若將此直線向上平移時該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點,此時;
令中的y=0,
則
解得:
∴新函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0),(3,0),
當(dāng)直線經(jīng)過點(1,0)時,
函數(shù)的圖象與直線有三個交點,
將點(1,0)代入
得:,
,
當(dāng)直線經(jīng)過點(,0)時,
函數(shù)的圖象與直線有1個交點,
將點(,0)代入
得:,
,
∴當(dāng)該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點時,;
綜合可知:或.
故答案為:或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BE是O的直徑,點A和點D是⊙O上的兩點,過點A作⊙O的切線交BE延長線于點.
(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);
(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為4的正方形ABCD中,點E是BC邊上的一個動點,連接DE,交AC于點N,過點D作DF⊥DE,交BA的延長線于點F,連接EF,交AC于點M.
(1)判定△DFE的形狀,并說明理由;
(2)設(shè)CE=x,△AMF的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)x為何值時y有最大值?最大值是多少?
(3)隨著點E在BC邊上運動,NA·MC的值是否會發(fā)生變化?若不變,請求出NA·MC的值;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,四邊形是正方形,點、在軸的正半軸上,點在軸的正半軸上,點在上,點、在函數(shù)的圖象上,若正方形的面積為4,且,則的值為( )
A.24B.12C.6D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容.
猜想
如圖,在中,點、分別是與的中點.根據(jù)畫出的圖形,可以猜想:
,且.
對此,我們可以用演繹推理給出證明.
定理證明:請根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合圖①,寫出證明過程.
定理應(yīng)用:
在矩形ABCD中,,AC為矩形ABCD的對角線,點E在邊AB上,且.
(1)如圖②,點F在邊CB上,連結(jié)EF.若,則EF與AC的關(guān)系為______________.
(2)如圖③,將線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到線段,連結(jié),點H為的中點,連結(jié)BH.設(shè)BH的長度為.若,則的取值范圍為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】廣宇、承義兩名同學(xué)分別進行5次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
廣宇 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 |
承義 | 6 | 8 | 10 | 8 | 8 |
對他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是( )
A.廣宇訓(xùn)練成績的平均數(shù)大于承義訓(xùn)練成績平均數(shù)
B.廣宇訓(xùn)練成績的中位數(shù)與承義訓(xùn)練成績中位數(shù)不同
C.廣宇訓(xùn)練成績的眾數(shù)與承義訓(xùn)練成績眾數(shù)相同
D.廣宇訓(xùn)練成績比承義訓(xùn)練成績更加穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為( 。
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著新冠肺炎在全球蔓延,糧食安全與國際糧食貿(mào)易等問題再次引起廣泛的關(guān)注,2020年4月4日,國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機制召開新聞發(fā)布會,介紹疫情期間糧食供給和保障工作情況,農(nóng)業(yè)農(nóng)村部發(fā)展規(guī)劃司魏百剛給出了定心丸:“我國糧食連年豐收,已連續(xù)5年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上,口糧保障絕對安全”,1.3萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”,共有4個選項:A 1.5小時以上;B 1~1.5小時;C 0.5~1小時;D 0.5小時以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在圖1中將選項B的部分補充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.
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