Question

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A， ．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A.BA⊥DA
B.OC∥AE
C.∠COE=2∠CAE
D.OD⊥AC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A， ∴BA⊥DA，故A正確；
∵ ，
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正確；
∵∠COE是 所對(duì)的圓心角，∠CAE是 所對(duì)的圓周角，
∴∠COE=2∠CAE，故C正確；
只有當(dāng) = 時(shí)OD⊥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

【考點(diǎn)精析】掌握?qǐng)A心角、弧、弦的關(guān)系和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．