【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+2|+(b﹣4)2=0.

(1)填空:a=_____,b=_____;

(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣3,m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積;

(3)在(2)條件下,當(dāng)m=﹣3時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1).﹣2,4; (2).﹣3m;(3).(0,﹣3)或(0,3).

【解析】

(1)由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可求得a+2=0,b﹣4=0,即可求出ab的值;(2)MCx軸交x軸于點(diǎn)C,,分別求出AB、MC的長(zhǎng)度,由三角形面積公式表示出ABM的面積即可;(3)求出當(dāng)m=﹣3時(shí),ABM的面積,設(shè)P(0,a),將ABP的面積表示出來(lái),列方程求解即可.

(1)由題意得:a+2=0,b﹣4=4,

a=﹣2,b=4;

(2)MCx軸交x軸于點(diǎn)C,

A(﹣2,0),B(4,0),

AB=6,

MC=﹣m,

SABM=AB·MC=×6×(﹣m)=﹣3m;

(3)m=﹣3時(shí),SABM=﹣3×(﹣3)=9,

設(shè)P(0,a),

OP= |a|,

SABP=AB·OP=×6×|a|=3 |a|,

3 |a|=9,

解得a=±3,

P(0,3)或(0,﹣3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:CD=CE;

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【題目】某校決定在47日開(kāi)展世界無(wú)煙日宣傳活動(dòng),活動(dòng)有A社區(qū)板報(bào)、B集會(huì)演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫(huà)四種宣傳方式.學(xué)校圍繞你最喜歡的宣傳方式是什么?,在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

選項(xiàng)

方式

百分比

A

社區(qū)板報(bào)

m

B

集會(huì)演講

30%

C

喇叭廣播

25%

D

發(fā)宣傳畫(huà)

10%

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問(wèn)題:

(1)本次抽查的學(xué)生共   人,m=   ,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)若該校學(xué)生有900人,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡集會(huì)演講這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人?

(3)學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式中隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示.請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是集會(huì)演講喇叭廣播的概率.

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A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米

B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

C. 注水2分鐘時(shí),甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等

D. 注水1分鐘時(shí),甲容器的水比乙容器的水深5厘米

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(1)求小張騎自行車(chē)的速度;

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值.

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(1)當(dāng)P為半圓弧的中點(diǎn)時(shí),求OPB的面積.

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求MB的最大值.

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若點(diǎn)Q將線段OB分為1:2的兩部分,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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