Question

【題目】在求兩位數(shù)的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進行速算，求解過程如下．

例如：求．

解：因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以．

（1）下面是麗麗仿照例題求的一部分過程，請你幫他寫出最后結(jié)果；

解：因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以________；

（2）仿照例題，速算；

（備用表格）

（3）琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如下圖所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為______________（用含的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】（1）9409；（2）表格見解析，；（3）m+50

【解析】

（1）根據(jù)例題直接寫出結(jié)果即可；

（2）觀察圖表可知，第一行從右向左分別為個位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個數(shù)的平方占兩個空，平方是一位數(shù)的前面的空用0填補，第二行從左邊第2個空開始向右是這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個兩位數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律求解即可；

（3）設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為n，根據(jù)圖3，利用十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍的關系表示出n，然后寫出即可．

解：（1）由題意得，9409 ；

故答案為：9409；

(2)因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

1	6	2	5
	4	0
2	0	2	5

所以

(3) 設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，由題意得+0，解得，所以這個兩位數(shù)為

故答案為：．