Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2:1；

（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是　 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）（2a，-2b）．

【解析】

（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征畫出點(diǎn)A1、B1、C1，然后順次連接即可；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，把點(diǎn)A1、B1、C1的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)、順次連接即可；
（3）利用（1）（2）中的坐標(biāo)變換規(guī)律求解．

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)一次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-b），

點(diǎn)P經(jīng)過(guò)兩次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（2a，-2b）．

故答案為：（2a，-2b）．