【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB=4,AE平分∠BAD交邊BC于點E,∠AEC的分線交AD于點F,以點D為圓心,DF為半徑畫圓弧交邊CD于點G,求FG的長.

【答案】

【解析】試題分析:先由矩形的性質(zhì)得出,∠BAD=B=D=90°AD=BC=4,ADBC,根據(jù)AE平分∠BAD得到∠BAE=EAD=45°,那么ABE是等腰直角三角形,于是AB=BE=2,AE=AB=2.再由∠AEC的分線交AD于點FAEF=CEF,由ADBC,得出∠CEF=AFE,等量代換得到∠AEF=AFE,那么AF=AE=2,DF=AD-AF=4-2,然后根據(jù)弧長的計算公式即可求出的長.

試題解析∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠BAD=B=D=90°,AD=BC=4,ADBC,

AE平分∠BAD交邊BC于點E,

∴∠BAE=EAD=45°,

∴△ABE是等腰直角三角形,

AB=BE=2,AE=AB=2

∵∠AEC的分線交AD于點F

∴∠AEF=CEF,

ADBC,

∴∠CEF=AFE,

∴∠AEF=AFE

AF=AE=2

DF=AD-AF=4-2

的長為: .

練習冊系列答案
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