【題目】等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°，則頂角的度數(shù)為_______．

【答案】160°或10°或170°

【解析】

等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為80°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出底角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為80°，首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為10°；另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為170°．

解：如圖，AB=AC，


∵一腰上的高與底邊的夾角為∠DBC=80°，
∴底角∠C=90°-80°=10°，
∴頂角∠BAC=180°-2×10°=180°-20°=160°．
故答案為：160°；

如圖，等腰三角形為銳角三角形，

∵BD⊥AC，∠ABD=80°，
∴∠A=10°，
即頂角的度數(shù)為10°；
如圖，等腰三角形為鈍角三角形，

∵BD⊥AC，∠DBA=80°，
∴∠BAD=10°，
∴∠BAC=170°．
故答案為：160°或10°或170°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家買了一輛轎車，它記錄了某一個(gè)星期他家轎車每天行駛的路程，以為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)分別如下：（單位：）

，，，，，，

（1）求小明家這個(gè)星期轎車行駛的路程；

（2）請你運(yùn)用所用的知識(shí)估計(jì)小明家一個(gè)月（按天計(jì)算）轎車行駛的路程（精確到個(gè)位）

（3）若已知該轎車每行駛耗油升，且汽油價(jià)格為每升元，根據(jù)（2）題估計(jì)小明家一年（按個(gè)月算）的汽油費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O．將∠COB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），角的兩邊分別與BC，AB交于點(diǎn)M，N，連接DM，CN，MN，下列四個(gè)結(jié)論：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，AB邊交y軸于點(diǎn)H，OC＝4，∠BCO＝60°．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣B一C的方向以2個(gè)單位長度秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△POC的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)△POC為直角三角形．

　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（直接寫出結(jié)果）

（1）﹣6﹣（﹣12）＝　 　；

（2）﹣10﹣（+8）＝　 　；

（3）﹣15+15＝　 　；

（4）9﹣（+13）＝　 　；

（5）（﹣）÷（﹣4）×（﹣10）＝　 　；

（6）﹣（﹣6）2＝　 　；

（7）﹣12×（﹣2）3＝　 　；

（8）﹣16÷（）＝　 　；

（9）×0＝　 　；

（10）＝　 　；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°方向，爬行了3cm到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B出發(fā)向北偏東60°爬了3cm到點(diǎn)C。

（1）試畫圖確定A、B、C的位置；

（2）從圖上量出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離（精確到0．1cm）；

（3）指出點(diǎn)C在點(diǎn)A的什么方位?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：

①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；

②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；

③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．

試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅 元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅 元；

（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)yax2bxca0圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc0；②2ab0；③當(dāng)m1時(shí)，abam2bm；④abc0；⑤若，且，則，其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．

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