Question

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級(jí)1 200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(滿分50分)，整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(分)	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
人數(shù)	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

成績分組	頻數(shù)	頻率(百分比)
35≤x<38	3	0.03
38≤x<41	a	0.12
41≤x<44	20	0.20
44≤x<47	35	0.35
47≤x≤50	30	b

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝________，b＝_______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）12，0.30；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）1020人.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格和隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，可以求得的值，本題得以解決；
（2）根據(jù)（1）中的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生人數(shù)．

試題解析：(1)由表格可得，a=100×0.12=12，

b=30÷100=0.30，

故答案為：12，0.30；

(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

(3)由題意可得，

1200×(0.20+0.35+0.30)=1020(人)，

即該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有1020人