【題目】科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b鏡反射出去,若b鏡反射出的光線n平行于m,且∠1=30,則∠2= ,∠3= ;
(2)在(1)中,若∠1=70,則∠3= ;若∠1=a,則∠3= ;
(3)由(1)(2)請(qǐng)你猜想:當(dāng)∠3= 時(shí),任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n總是平行的?請(qǐng)說明理由.
(提示:三角形的內(nèi)角和等于180)
【答案】(1)60°;90°;(2)90°;90°;(3)90°.
【解析】試題分析:根據(jù)入射角與反射角相等,可得
(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得,根據(jù)m∥n,所以 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,即可求出答案;
(2)結(jié)合題(1)可得∠3的度數(shù)都是90°;
(3)證明m∥n,由∠3=90°,證得∠6與∠7互補(bǔ)即可.
試題解析:
(1)
∵入射角與反射角相等,即∠1=∠4,∠5=∠2,
根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得
根據(jù)m∥n,所以
所以
根據(jù)三角形內(nèi)角和為 所以
故答案為:
(2)
由(1)可得∠3的度數(shù)都是
(3)
理由:因?yàn)?/span>
所以
又由題意知∠1=∠4,∠5=∠2,
所以
由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可知:m∥n.
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A.1題
B.2題
C.3題
D.4題
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C.AB∥CD且AB=CD,AC=BD
D.AB∥CD且AB=CD,OA=OC,OB=OD
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A. 經(jīng)過第一、二、四象限 B. 與x軸交于(1,0)
C. 與y軸交于(0,1) D. y隨x的增大而減小
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成績(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成績分組 | 頻數(shù) | 頻率(百分比) |
35≤x<38 | 3 | 0.03 |
38≤x<41 | a | 0.12 |
41≤x<44 | 20 | 0.20 |
44≤x<47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a=________,b=_______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人?
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