【題目】探究:如圖 ,試說明.下面給出了這道題的解題過程,請在下列解答中,填上適當?shù)睦碛桑?/span>

: ∵(已知)

.(

同理可證,

.(

應用:如圖, ,點之間,交于點,交于點.若, ,則的大小為_____________度.

拓展:如圖,直線在直線之間,且,點分別在直線上,點是直線上的一個動點,且不在直線上,連結.若 ,則 =________度.

【答案】探究:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;應用:60;拓展:70290

【解析】

探究:利用平行線的性質解決問題即可;

應用:利用探究中的結論解決問題即可;

拓展:分兩種情形,畫出圖形分別求解即可.

解:探究::∵ABCD,

∴∠B=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

同理可證,∠F=∠2

∵∠BCF=∠1+∠2,

∴∠BCF=∠B+∠F.(等量代換),

故答案為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換.

應用:由探究可知:∠EFG=∠AMF+∠CNF,

∵∠EFG115°,∠AMF=∠EMB55°

∴∠DNG=∠CNF=∠EFG-∠AMF115°55°60°,

故答案為:60;

拓展:如圖,

當點Q在直線GH的右側時,

AGQ+∠EHQ,

180°-∠BGQ180°-∠FHQ,

360°-(∠BGQ+FHQ),

360°-∠GQH

360°70°,

290°

當點Q′在直線GH的左側時,∠AGQ′+∠EHQ′=∠GQ′H70°,

故答案為:70290

練習冊系列答案
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②若AD=6,DE=8,AB=4,則BC______;

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(3)拓展提高:

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