【題目】為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí),某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng),小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求這n戶家庭的月平均用水量;并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù);
(3)從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率.
【答案】(1)n=20,補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析;(2)這20戶家庭的月平均用水量為6.95m3,估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為231戶;(3)選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為.
【解析】(1)根據(jù)月用水量為9m3和10m3的戶數(shù)及其所占百分比可得總戶數(shù),再求出5m3和8m3的戶數(shù)即可補(bǔ)全圖形;
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得月平均用水量,再用總戶數(shù)乘以樣本中低于月平均用水量的家庭戶數(shù)所占比例可得;
(3)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到滿足條件的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得.
(1)n=(3+2)÷25%=20,
月用水量為8m3的戶數(shù)為20×55%-7=4戶,
月用水量為5m3的戶數(shù)為20-(2+7+4+3+2)=2戶,
補(bǔ)全圖形如下:
(2)這20戶家庭的月平均用水量為=6.95(m3),
因?yàn)樵掠盟康陀?/span>6.95m3的有11戶,
所以估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為420×=231戶;
(3)月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b,月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e,
列表如下:
a | b | c | d | e | |
a | (b,a) | (c,a) | (d,a) | (e,a) | |
b | (a,b) | (c,b) | (d,b) | (e,b) | |
c | (a,c) | (b,c) | (d,c) | (e,c) | |
d | (a,d) | (b,d) | (c,d) | (e,d) | |
e | (a,e) | (b,e) | (c,e) | (d,e) |
由表可知,共有20種等可能結(jié)果,其中滿足條件的共有12種情況,
所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)
B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9
C. 如果的平均數(shù)是1,那么
D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)圖①中的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年10月18日至27日(共10天)武漢軍運(yùn)會(huì)期間,從19日起武漢體育中心9天中接收觀眾人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示經(jīng)前一天少的人數(shù)):
日期 | 19日 | 20日 | 21日 | 2日 | 23日 | 24日 | 25日 | 26日 | 27日 |
人數(shù)變化/萬(wàn)人 | +0.5 | +0.7 | +0.8 | -0.4 | -0.6 | +0.2 | +0.3 | +0.5 | +0.2 |
(1)請(qǐng)判斷這9天中,游客人數(shù)最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬(wàn)人?
(2)如果10月18日觀眾人數(shù)為2萬(wàn)人,平均每人門(mén)票100元,請(qǐng)問(wèn)武漢體育中心在軍運(yùn)會(huì)這10天期間門(mén)票總收入為多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:如圖①, ,試說(shuō)明.下面給出了這道題的解題過(guò)程,請(qǐng)?jiān)谙铝薪獯鹬,填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>
解: ∵.(已知)
∴ .( )
同理可證, .
∵ ,
∴.( )
應(yīng)用:如圖②, ,點(diǎn)在之間,與交于點(diǎn),與交于點(diǎn).若, ,則的大小為_____________度.
拓展:如圖③,直線在直線之間,且,點(diǎn)分別在直線上,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且不在直線上,連結(jié).若 ,則 =________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門(mén)招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.
(1)分別求每臺(tái)型, 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?
(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12960元.問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成,則甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)的1.5倍:若甲乙兩隊(duì)合作,則需12天完成,請(qǐng)問(wèn):
(1)甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天;
(2)若施工方案是甲隊(duì)先單獨(dú)施工天,剩下工程甲乙兩隊(duì)合作完成,若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天1.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工費(fèi)為每天3.5萬(wàn)元求施工總費(fèi)用(萬(wàn)元)關(guān)于施工時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式
(3)在(2)的方案下,若施工期定為15~18天內(nèi)完成(含15和18天),如何安排施工方案使費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程
(1)在方程①3x﹣1=0,②x﹣(3x+1)=﹣7中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是 ;(填序號(hào))
(2)若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是 ;(寫(xiě)出一個(gè)即可)
(3)若方程10﹣3x=2x,1+x=2(x﹣1)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,求出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).
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