【題目】解下列方程：

(1)x2＋4x－5＝0；(2)x(x－4)＝2－8x；(3)x－3＝4(x－3)2.

【答案】（1）x1＝1，x2＝－5；（2）x1＝－2＋，x2＝－2－；（3）x1＝3，x2＝.

【解析】試題分析：（1）直接利用因式分解法解方程即可；（2）把方程化為一般形式后利用公式法解方程即可；（3）利用因式分解法解方程即可.

試題解析：

（1）（x-1）（x+5）=0，

x-1=0或x+5=0，

∴x1＝1，x2＝－5；

（2）x(x－4)＝2－8x

a=1，b=4，c=-2，

△=16+8=24

∴

（3）x－3＝4(x－3)2

4(x－3)2-（x－3）＝0

（x－3）[4(x－3)-1]=0

（x－3） (4x－13) =0

x－3=0或4x－13 =0

∴x1＝3，x2＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長(zhǎng)為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△CEF，當(dāng)E落在AB邊上時(shí)，連接BF，取BF的中點(diǎn)D，連接ED，則ED的長(zhǎng)是( )

A.2B.4C.6D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

(1)畫(huà)出位似中心O；

(2)△ABC與△A′B′C′的相似比為_(kāi)_________，面積比為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF＝CD，連接AF，

（1）求證：AE＝CE；

（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：

(1)P，Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，分別在直線和上，若，，可以證明.請(qǐng)完成下面證明過(guò)程中的各項(xiàng)“填空”.

證明：∵（理由：______.）

______（對(duì)頂角相等）

∴，∴（理由：______）

∴______（兩直線平行，同位角相等）

又∵，∴，

∴______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴（理由：______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題提出）在數(shù)學(xué)“共生課堂”上，某合作小組提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝1，PB＝2，PC＝．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

（問(wèn)題解決）（1）李清同學(xué)分析題目后，發(fā)現(xiàn)以PA、PB、PC的長(zhǎng)為邊的三角形是直角三角形，他找到了正確的思路：如圖2，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BP′A．連接PP′，易得△P′PB是等邊三角形，△P′PA是直角三角形，則得∠BPP′＝_________，∠APB＝_________．

（問(wèn)題類(lèi)比）（2）同組的祁響同學(xué)突然想起曾經(jīng)解決過(guò)的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．求∠APB的度數(shù)．請(qǐng)你寫(xiě)出解答過(guò)程．

（問(wèn)題延伸）（3）夏老師留了一個(gè)思考題：如圖4，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=，PB=1，PC=．則∠APB的度數(shù)．請(qǐng)你寫(xiě)出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示在平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知點(diǎn)，，.

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形；

（2）把三角形向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形，畫(huà)出三角形并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求三角形的面積.

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