Question

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）

若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完;

該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．

Answer 1

【答案】（1）加工豎式紙盒200個，加工橫式紙盒400個；（2）a為：125，130，135．

【解析】試題分析：（1）根據題目可以看出一個豎式紙盒需要正方形紙片1個，長方形紙片4個，一個橫式紙盒需要正方形紙片2個，長方形紙片3個，設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，列出方程組即可；（2）本題根據題意列出方程組，得出y與a的關系式，y=40﹣，∵y、a為正整數，得出a的所有可能值．

試題解析：

(1) 設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，

依題意，得

解得：

答：加工豎式紙盒200個，加工橫式紙盒400個

(2)設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，

依題意得：

∴y=40﹣，

∵y、a為正整數，

∴a為5的倍數，

∵120＜a＜136

∴滿足條件的a為：125，130，135．

當a=125時，x=20，y=15；

當a=130時，x=22，y=14；

當a=135時，x=24，y=13