【題目】如圖,在中, ,,是的中垂線,是的中垂線,已知的長為,則陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線的性質可得NB=NA,QA=QC,然后求出∠ANQ=30°,∠AQN=60°,進而得到∠NAQ=90°,然后根據(jù)含30度角的直角三角形的性質設AQ=x,NQ=2x,得到AN=,結合求出x的值,得到AQ、AN的值,進而利用三角形面積公式可得答案.
解:∵是的中垂線,是的中垂線,
∴NB=NA,QA=QC,
∴∠NBA=∠NAB=15°,∠QAC=∠QCA=30°,
∴∠ANQ=15°+15°=30°,∠AQN=30°+30°=60°,
∴∠NAQ=180°-30°-60°=90°,
設AQ=x,則NQ=2x,
∴AN=,
∴BC=NB+NQ+QC=AN+NQ+AQ=3x+=,
∴x=1,
∴AQ=1,AN=,
∴陰影部分的面積=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程x2﹣(2m+1)x+m2+=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為(1)中符合條件的最小正整數(shù),設此時對應的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為α,β,求代數(shù)式的值.
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【題目】(1)如圖1,已知正方形ABCD,點M和N分別是邊BC,CD上的點,且BM=CN,連接AM和BN,交于點P.猜想AM與BN的位置關系,并證明你的結論;
(2)如圖2,將圖(1)中的△APB繞著點B逆時針旋轉90,得到△A′P′B,延長A′P′交AP于點E,試判斷四邊形BPEP′的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠A=2∠CBF.
(1)求證:BF與⊙O相切.
(2)若BC=CF=4,求BF的長度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(10,0),點B的坐標為(8,0),點C,D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,則點C的坐標為______.
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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA與弦BD垂直,點C在⊙O上,∠AOB=80°
(1)若點C在優(yōu)弧BD上,求∠ACD的大;
(2)若點C在劣弧BD上,直接寫出∠ACD的大。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在BC上,且BD=BA,點E在BC的延長線上,且CE=CA.
(1)若∠BAC=90°(圖1),求∠DAE的度數(shù);
(2)若∠BAC=120°(圖2),求∠DAE的度數(shù);
(3)當∠BAC>90°時,探求∠DAE與∠BAC之間的數(shù)量關系,直接寫出結果.
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【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點G.
(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜測DG與AG間有何數(shù)量關系?請說明理由.
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