如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，．

(1)在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說明；

(2)若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP＝2CP，連結(jié)EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F．

①求證：AB＝BF；

②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到?若能，加以證明，并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由。


提示：(1)取DC的中點(diǎn)E，連接AE，BE，通過計(jì)算可得AE＝AB，進(jìn)而得到EB平分

∠AEC．

(2)①通過計(jì)算可得∠BEF＝∠BFE＝30°，又∵BE＝AB＝2

∴AB＝BE＝BF：

②旋轉(zhuǎn)角度為120°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列各組二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)完全相同的是(    )．

A．與                        B與

C．與                D．與

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已知：如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE＝AB，EF⊥AC，交BC于F．求證：BF＝EC．

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．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB邊的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB＋PE的最小值是，求AB的值．

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若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm，8cm，則它的周長(zhǎng)為______cm，面積為______cm2．

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已知AC為矩形ABCD的對(duì)角線，則圖中∠1與∠2一定不相等的是(    )

(A)            (B)               (C)               (D)

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矩形的判定：一個(gè)角是直角的______是矩形；對(duì)角線______的平行四邊形是矩形；有______個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

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已知：如圖，在□ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．若BC＝2CD，求證：∠F＝∠BCF．

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四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，AC、BD相交于點(diǎn)O，BO＝4，CO＝6，當(dāng)AO＝______，DO＝______時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形．

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