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【題目】已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）將一次函數y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．

【答案】（1）y=-，y=﹣x﹣2；（2）4

【解析】

（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求出反比例函數的解析式，把A、B的坐標代入一次函數的解析式得出方程組，求出方程組的解即可得出一次函數的解析式；

（2）求出直線與y軸的交點坐標，關鍵三角形的面積公式求出△ACD和△BCD的面積，即可得出答案．

（1）把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分別代入y＝kx+b和中，，2，解得：k＝﹣1，b＝﹣2，m＝﹣8，即反比例函數的表達式為，一次函數的表達式為y＝﹣x﹣2；

（2）設一次函數y＝﹣x﹣2的圖象與y軸的交點為D，則D（0，﹣2）．

∵S△ABC＝12，∴，∴CD＝4，∴n＝4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程有一個根為x＝1，求m的值及另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列結論中，正確的是（　�。�

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某童裝專賣店，為了吸引顧客，在“六一”兒童節(jié)當天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎酬賓活動，凡購物滿100元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同．搖獎者必須從搖獎機內一次連續(xù)搖出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券的多少（如表）．

（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；

（2）如果一個顧客當天在本店購物滿100元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝？并說明理由．

甲種品牌童裝

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券（元）

15

30

15

乙種品牌童裝

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券（元）

30

15

30

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數．

（1）同時拋擲兩個這樣的四面體，它們著地一面的數字相同的概率是多少？

（2）現在有一張周杰倫演唱會的門票，小敏和小亮用拋擲這兩個四面體的方式來決定誰獲得門票，規(guī)則是：同時拋擲這兩個四面體，如果著地一面的數字之積為奇數小敏勝；如果著地一面的數字之積為偶數小亮勝（勝方獲得門票），如果是你，你愿意充當小敏還是小亮，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數和一次函數的表達式．

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【題目】運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時間t（s）滿足二次函數關系，t與h的幾組對應值如下表所示．

t（s）

0

0.5

1

1.5

2

…

h（m）

0

8.75

15

18.75

20

…

（1）求h與t之間的函數關系式（不要求寫t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時的高度；

（3）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．

（1）與y軸的交點坐標是　 　，頂點坐標是　 　．

（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x

…

…

y

…

…

（3）結合圖象回答：當﹣2＜x＜2時，函數值y的取值范圍是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】AD是等腰△ABC中BC邊上的高，且AD＝BC，請通過畫圖求出∠ABC所有可能的值．

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