【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程有一個(gè)根為x＝1，求m的值及另一個(gè)根．

【答案】（1）；（2）的值為，方程的另一個(gè)根為．

【解析】

（1）由方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；

（2）將x＝1代入原方程求出m值，再將m的值代入原方程利用十字相乘法解一元二次方程即可得出方程的另一個(gè)根．

（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]＝4m﹣4≥0，解得：m≥1．

（2）將x＝1代入原方程，1+2﹣（m﹣2）＝0，解得：m＝5，∴原方程為x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣3，∴m的值為5，方程的另一個(gè)根為x＝﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元．在每件降價(jià)幅度不超過 18 元的情況下，若每件童裝降價(jià) 1 元，則每天可多售出 2 件，設(shè)降價(jià) x 元．

（1）降價(jià) x 元后，每件童裝盈利是多少元，每天銷售量是多少件；

（2）要想每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每天能盈利 1800 元嗎？如果能，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)B(－1，0)和點(diǎn)C(2，3)．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)(－2，－1)，請(qǐng)直接寫出平移的方向和平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有不多于顆糖，如果每次顆，顆，顆或顆的取出，最終盒內(nèi)都只剩下一顆糖，如果每次以顆的取出，那么正好取完，則盒子里共有___顆糖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項(xiàng)拆遷工程．原計(jì)劃每天拆遷，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：

該工程隊(duì)第一天拆遷的面積；

若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．

（1）填表（不需化簡(jiǎn)）

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后

　　

　　

　　

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0），根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c＝0的根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）寫出y隨x的增大而減少時(shí)自變量x的取值范圍；

（4）若方程ax2+bx+c＝k有實(shí)數(shù)根，寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個(gè)單位長度，交y軸于點(diǎn)C，若S△ABC=12，求n的值．

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