4.一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和的比為1:3,這個多邊形的邊數(shù)是( 。
A.9B.8C.7D.6

分析 多邊形的外角和是360度,根據(jù)內(nèi)角和與外角和的比是3:1,則內(nèi)角和是1080度,根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理即可求得.

解答 解:內(nèi)角和是3×360=1080°.
設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得到:(n-2)•180=1080.
解得n=8.
故選:B.

點評 本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式和多邊形的外角和定理.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù),解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理.

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