14．如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6，點E是線段AD上的一個動點，點P是點A關(guān)于直線BE的對稱點，在點E的運動過程中，使△PBC為等腰三角形的點E的位置共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

分析 分為三種情況：①以BC為底時，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點，此時的情況交點只有一個；②以BP為底，C為頂點時，有一個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；③以CP為底，B為頂點時，沒有，因為是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．

解答 解：分為三種情況①以BC為底時，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；此時的情況交點只有一個．
②以BP為底，C為頂點時，有一個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；
③以CP為底，B為頂點時，沒有，∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點；
綜上滿足要求的P有2個，
故選：B．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，軸對稱的性質(zhì)等知識點，主要考查學生的理解能力和動手操作能力．

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如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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4．下列各式一定是二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{x-1}$B．$\sqrt{-3}$C．$\sqrt{4}$D．$\sqrt{2}$

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