【題目】計(jì)算：（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）；

（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（3）先化簡(jiǎn)，再求解， ，其中x＝﹣2.

【答案】（1）（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）；（2），見(jiàn)解析；（3）4－6.

【解析】

（1）先提公因式，再用平方差公式二次分解；

（2）先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫(huà)數(shù)軸表示即可；

（3）先把括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，然后把分子、分母分解因式約分，再把x＝﹣2代入化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算.

解：（1）m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）

＝（x﹣y）（m2－4n2）

＝（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）.

（2）∵

∴，

解得：，如下圖，

（3）原式＝

＝＝，

當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝4－6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線()交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)

(2)若點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)距離的最小值為4，求該直線表達(dá)式；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)在第一象限，且為等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銀川市2019年5月1日---20日的氣溫（單位：℃）如下：

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

解答下列問(wèn)題：

（1）將下表補(bǔ)充完整：

氣溫分組

12≤x<17

17≤x<22

22≤x<27

27≤x<32

頻數(shù)

3

2

百分比

15%

25%

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣1，） B. （﹣2，） C. （﹣，1） D. （﹣，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）.

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？

（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某班對(duì)參加A組：繪畫(huà)；B組：書(shū)法；C組：舞蹈；D組：樂(lè)器；這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息，解答下面的問(wèn)題：

(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書(shū)法部分的圓心角的度數(shù)；

(4)已知在此次調(diào)查中，參加D組的5名學(xué)生中有3名女生和2名男生，要從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市舉辦的音樂(lè)賽，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個(gè)條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（ ）

A. ①②⑤B. ①②⑥C. ③④⑥D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角尺(分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

（1）當(dāng)t=5時(shí)，邊PB經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是 度：

（2）若在三角尺ABP開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).

①當(dāng)t為何值時(shí)，邊PB平分∠CPD；

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),原理如圖所示,若開(kāi)始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,...依次繼續(xù)下去

（1）請(qǐng)列式計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果;

（2）你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計(jì)算2013次輸出的結(jié)果是多少?

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