【題目】一副三角尺(分別含45°,45°,90°30°,60°,90°)按如圖所示擺放在量角器上,邊PD與量角器刻度線重合,邊AP與量角器180°刻度線重合,將三角尺ABP繞量角器中心點P以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊PB刻度線重合時停止運(yùn)動,設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動時間為t.

(1)當(dāng)t=5時,邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是 度:

2)若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時,三角尺PCD也繞點P以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時,三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).

①當(dāng)t為何值時,邊PB平分∠CPD;

②在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某一時刻使∠BPD=2APC,若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2)①秒;②

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可計算得出結(jié)論;

2)由旋轉(zhuǎn)知,的旋轉(zhuǎn)角為的旋轉(zhuǎn)角為,

①根據(jù)PB平分∠CPD和平角的定義列出方程即可計算得出;

②分PAPC左側(cè)和右側(cè)兩種情況表示出,根據(jù)已知建立方程即可解得結(jié)論.

(1)當(dāng)秒時,旋轉(zhuǎn)了:

是等腰直角三角形,∴,

此時,邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是:

∴邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是:

2)①由旋轉(zhuǎn)知,的旋轉(zhuǎn)角為,的旋轉(zhuǎn)角為,

∴邊旋轉(zhuǎn)的角度為:;邊旋轉(zhuǎn)的角度為:;

∴依題意得:,即:

秒;

②當(dāng)PAPC左側(cè)時,由旋轉(zhuǎn)知:

根據(jù)題意:∠BPD=2APC

得:,即:

秒;

當(dāng)PAPC右側(cè)時,由旋轉(zhuǎn)知:

根據(jù)題意:∠BPD=2APC,

得:,即:

秒;

綜上:秒,∠BPD=2APC

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校為了解全校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項,且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).

(1)這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué).

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【題目】計算:(1)分解因式:m2xy)+4n2yx);

2)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來;

3)先化簡,再求解, ,其中x2.

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【題目】小明研究二次函數(shù)為常數(shù))性質(zhì)時有如下結(jié)論:①該二次函數(shù)圖象的頂點始終在平行于x軸的直線上;②該二次函數(shù)圖象的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形;③當(dāng)時,yx的增大而增大,則m的取值范圍為;④點與點在函數(shù)圖象上,若,,則.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共1000只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:

進(jìn)價(元/只)

售價(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60

1)如果進(jìn)貨款恰好為37000元,那么可以購進(jìn)甲型節(jié)能燈多少只?

2)超市為慶祝元旦進(jìn)行大促銷活動,決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折銷售,要求全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請問乙型節(jié)能燈需打幾折?

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【題目】已知:為直線 上的一點,以為觀察中心,射線表示正北方向,表示正東方向(即),射線,射線的方向如各圖所示.

1)如圖1所示,當(dāng) 時:

①若,則射線的方向是

的關(guān)系為 ,

的關(guān)系為

2)若將射線,射線繞點旋轉(zhuǎn)至圖的位置,另一條射線恰好平分,旋轉(zhuǎn)中始終保持

①若,則 .

②若,則 (用含 的代數(shù)式表示).

3)若將射線,射線繞點旋轉(zhuǎn)至圖的位置,射線仍然平分,旋轉(zhuǎn)中始終保持,則之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且∠CDE=B,將CDE 沿DE折疊,點C恰好落在AB邊上的點F處,若AC=8,AB=10,則CD的長為____

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點,一次函數(shù)的圖象為,且,能圍成三角形,則在下列四個數(shù)中,的值能取的是( 。

A. 2B. 1C. 2D. 3

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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