22、已知四邊形ABCD的四個外角的度數(shù)之比為3:4:5:6,那么這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?
分析:如果設(shè)四邊形的四個外角的度數(shù)分別為3k,4k,5k,6k.那么根據(jù)四邊形的外角和為360°,可列出關(guān)于k的方程,從而求出四個外角.再由內(nèi)角與其相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角,得出結(jié)果.
解答:解:設(shè)四邊形的四個外角的度數(shù)分別為3k,4k,5k,6k.
則由3k+4k+5k+6k=360,得到k=20.
從而四個外角分別為60°,80°,100°,120°.
所以這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為120°,100°,80°和60°.
點(diǎn)評:本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理及鄰補(bǔ)角的定義.
四邊形的內(nèi)角和為360°,互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2,對角線AC與BD的交點(diǎn)為E,AE=EC,AB=
2
AE,且BD=2
3
,求四邊形ABCD的面積.

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