精英家教網(wǎng)如圖,△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱,連接BD,若已知四邊形ABCD的面積是125,AC=25,則BD的長(zhǎng)為
 
分析:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,即AC⊥BD,由四邊形ABCD的面積是125,AC=25,可求出BD的長(zhǎng)度.
解答:解:∵△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱,
∴△ABC與△ADC的面積相等;
四邊形ABCD的面積等于△ABC與△ADC的面積之和;
四邊形ABCD的面積=
1
2
AC×BD=125
AC=25,
則BD=10.
點(diǎn)評(píng):本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)與運(yùn)用,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等,對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如圖,△ABC與△ADE是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形,B、C、E在同一條直線上,連接CD.
(1)證明:△ABE≌△ACD;
(2)CD與BE是否垂直?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC與△DEF均為等邊三角形,O為BC、EF的中點(diǎn),則AD:BE的值為( 。
A、
3
:1
B、
2
:1
C、5:3
D、不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC與△ABD都是等邊三角形,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AC上,BE=CF,AE與BF交于點(diǎn)G.
(1)求∠AGB的度數(shù);
(2)連接DG,求證:DG=AG+BG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

29、如圖,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱,△A′B′C′與△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱.
(1)畫出△ABC和直線EF;
(2)若直線MN和EF相交于點(diǎn)O,直線MN、EF所夾的銳角設(shè)為α,猜想∠BOB″與α之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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