【題目】已知,DA,DB,DC是從點(diǎn)D出發(fā)的三條線段,且DA=DB=DC.
(1)如圖①,若點(diǎn)D在線段上,連結(jié).試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)如圖②,連結(jié),且與相交于點(diǎn)E.若,,,求和的長(zhǎng).
【答案】(1)△ABC是直角三角形;理由見(jiàn)解析;(2)CE=4,AC=.
【解析】
(1)根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論;
(2)用SSS證明△ADC≌△BDC,得出∠ADC=∠BDC,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DC⊥AB,AE的長(zhǎng).在Rt△ADE中利用勾股定理即可得出DE的長(zhǎng),進(jìn)而得出CE的長(zhǎng).在Rt△AEC中,根據(jù)勾股定理得出AC的長(zhǎng).
(1)△ABC是直角三角形.理由如下:
∵DA=DC,∴∠A=∠ACD.
∵DB=DC,∴∠B=∠BCD.
∵∠A+∠ACD+∠BCD+∠B=180°,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°,
∴△ABC是直角三角形.
(2)∵AD=BD,AC=BC,DC=DC,
∴△ADC≌△BDC,∴∠ADC=∠BDC.
∵AD=BD,∴DC⊥AB,AE=BE=AB=8,
∴DE==6,
∴CE=DC-DE=10-6=4,
∴AC=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度,他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,求旗桿的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,∠B=60°,E是BC邊上一點(diǎn).
(1)如圖1,若E是BC的中點(diǎn),∠AED=60°,求證:CE=CD;
(2)如圖2,若∠EAD=60°,求證:△AED是等邊三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知為正方形外的一點(diǎn),,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn),且,則的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M(a+c,0),則△ABC是( 。
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號(hào)).
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該班共有________名學(xué)生.
(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整.
(3)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為__________型號(hào),中位數(shù)為_________型號(hào).
(4)若該校九年級(jí)有學(xué)生500人,請(qǐng)你估計(jì)穿175型號(hào)校服的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c過(guò)原點(diǎn)O和B(﹣4,4),且對(duì)稱軸為直線x=.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)D是直線OB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連接OD,BD,在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)△OBD面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△OBD的最大面積;
(3)如圖2,若點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)N在拋物線上,且∠NBO=∠ABO,則在(2)的條件下,直接寫(xiě)出滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B.F,且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E,∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C.
(1)求證:BE∥CF;
(2)若∠C=35°,求∠BED的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是長(zhǎng)為10m,傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯,平臺(tái)BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等,在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin65°≈,tan65°≈)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com