【題目】如圖，已知為正方形外的一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連結(jié)PP′，如圖，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，則可判斷△PBP′為等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，，然后根據(jù)勾股定理的逆定理證明△APP′為直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，則∠BP′C=135°．

連結(jié)PP′，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴，BA=BC，

∴△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CBP′，

.

∴△PBP′為等腰直角三角形，

∴

在△APP′中,∵

∴

∴△APP′為直角三角形,

∴

∴

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若，求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)，點(diǎn)、位于點(diǎn)的同側(cè)．

求拋物線的解析式；

若，求一次函數(shù)的解析式；

在的條件下，當(dāng)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得同時(shí)與軸和直線都相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）

①;②;③ ∠A＝∠B∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤;⑥

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)D在邊上，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)，使與重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E．若點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，則的度數(shù)為_____（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，DA，DB，DC是從點(diǎn)D出發(fā)的三條線段，且DA=DB=DC．

（1）如圖①，若點(diǎn)D在線段上，連結(jié)．試判斷的形狀，并說明理由．

（2）如圖②，連結(jié)，且與相交于點(diǎn)E．若，，，求和的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上的兩條對(duì)稱軸、相交于中心點(diǎn)，將格點(diǎn)（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）分別作下列三種變換：

①先以點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移格，最后向上平移格；

②先以點(diǎn)為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；

③先以直線為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移格，最后以點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

其中，能將變換成的種數(shù)是（ ）

A. 0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種

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