【題目】 如圖,小明購買一種筆記本所付款金額y(元)與購買量x(本)之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成,則一次購買8個筆記本比分8次購買每次購買1個可節(jié)省元.
【答案】4
【解析】解:由線段OB的圖象可知,當(dāng)0<x<時,y=5x,
1千克蘋果的價錢為:y=5,
設(shè)射線EB的解析式為y=kx+b(x≥2),
把(4,20),(10,44)代入得 ,
解得: ,
∴射線EB的解析式為y=4x+4,
當(dāng)x=8時,y=4×8+4=36,
5×8﹣36=4(元),
故答案為:4.
根據(jù)函數(shù)圖象,分別求出線段OB和射線EB的函數(shù)解析式,然后可求出一次購買8個筆記本的價錢和分8次購買每次購買1個的花費,進(jìn)而可得答案.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.則點B2017的坐標(biāo)_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O,若∠1=38°,則∠BDE的度數(shù)為( 。
A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四個完全相同的小球上分別標(biāo)上1,2,3,4四個數(shù)字,然后裝入一個不透明的口袋里攪勻,小明同學(xué)隨機摸取一個小球記下標(biāo)號,然后放回,再隨機摸取一個小球,記下標(biāo)號.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)按照小明同學(xué)的摸球方法,把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo),把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo),試求出點M(x,y)落在直線y=x上的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣1(a≠0)經(jīng)過A(﹣1,0),B(2,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)點P在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△ACP的周長最小時,求出點P的坐標(biāo);
(3)點N在拋物線上,點M在拋物線的對稱軸上,是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似?若存在,請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題,中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法﹣﹣更相減損術(shù),術(shù)曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少成多,更相減損,求其等也.以等數(shù)約之”,意思是說,要求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù),先用較大的數(shù)減去較小的數(shù),得到差,然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù),以此類推,當(dāng)減數(shù)與差相等時,此時的差(或減數(shù))即為這兩個正整數(shù)的最大公約數(shù).
例如:求91與56的最大公約數(shù)
解:
請用以上方法解決下列問題:
(1)求108與45的最大公約數(shù);
(2)求三個數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足為E,若線段AE=3,則四邊形ABCD的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 BF=CE,∠B=∠E,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. AC∥DF C. ∠A=∠D D. AC=DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,我們在“格點”直角坐標(biāo)系上可以看到,要求AB或CD的長度,可以轉(zhuǎn)化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長.
例如:從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn):D(﹣7,3),E(4,﹣3),所以DF=|5﹣(﹣3)|=8,EF=|4﹣(﹣7)|=11,所以由勾股定理可得:DE=.
(1)在圖①中請用上面的方法求線段AB的長:AB= ;
(2)在圖②中:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),試用x1,x2,y1,y2表示:AC= ,BC= ,AB= ;
(3)試用(2)中得出的結(jié)論解決如下題目:已知:A(2,1),B(4,3);
①直線AB與x軸交于點D,求線段BD的長;
②C為坐標(biāo)軸上的點,且使得△ABC是以AB為邊的等腰三角形,請求出C點的坐標(biāo).
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