【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+b與直線y=x交于點(diǎn)A(m,1).與y軸交于點(diǎn)B
(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)C在y軸上,且△ABC的面積是1,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)m=2,B(0,2);(2)C(0,-1)或(0,-3).
【解析】
(1)依據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可得到m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)依據(jù)點(diǎn)C在y軸上,且△ABC的面積是1,即可得到BC=1,進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo).
(1)∵直線y=x+b與直線y=x交于點(diǎn)A(m,1),
∴m=1,
∴m=2,
∴A(2,1),
代入y=x+b,可得×2+b=1,
∴b=-2,
∴B(0,-2).
(2)點(diǎn)C(0,-1)或C(0,-3).理由:
∵△ABC的面積是1,點(diǎn)C在y軸上,
∴|BC|×2=1,
∴|BC|=1,
又∵B(0,-2),
∴C(0,-1)或C(0,-3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直立于地面上的電線桿,在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是.測(cè)得, , ,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為,則電線桿的高度為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn),它們所表示的數(shù)分別為2,﹣3,x.
(1)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值;
(2)若OC=OB﹣OA,求出x的值;
(3)若2AC+OB=7,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE且交AG于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=BF;
(2)如圖1,連接DF、CE,探究線段DF與CE的關(guān)系并證明;
(3)如圖2,若AB=,G為CB中點(diǎn),連接CF,直接寫(xiě)出四邊形CDEF的面積.
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【題目】已知直線l上有一點(diǎn)O,點(diǎn)A,B同時(shí)從O出發(fā),在直線l上分別向左,向右作勻速運(yùn)動(dòng),且A,B的速度之比是1:2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,
(1)當(dāng)t=2s時(shí),AB=24cm,此時(shí),
①在直線l上畫(huà)出A,B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)的位置,并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s,點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是 cm/s;
②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),且PA=OP+PB,求 的值;
(2)在(1)的條件下,若A,B同時(shí)按原速度向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過(guò)幾秒,OA=3OB?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)在圖①中,線段AB的長(zhǎng)度為 ;若在圖中畫(huà)出以C為直角頂點(diǎn)的Rt△ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有點(diǎn)C;
(2)在圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),請(qǐng)先用無(wú)刻度的直尺畫(huà)正方形ABCD,使它的面積為13;再畫(huà)一條直線PQ(不與正方形對(duì)角線重合),使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分(保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,且∠CDE=∠B,將△CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.若AC=8,AB=10,則CD的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且A(﹣1,0)、B(4,0).
(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,拋物線的對(duì)稱軸m與x軸交于點(diǎn)E,CD⊥m,垂足為D,點(diǎn)F(﹣,0),動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng),連接CF、CN、FN,若以點(diǎn)C、D、N為頂點(diǎn)的三角形與△FEN相似,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)M在拋物線上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1,將射線MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交拋物線于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=10厘米,BC=6厘米,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長(zhǎng)度;
(2)根據(jù)第(1)題的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,求MN的長(zhǎng)度;
(3)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B,點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)?
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