【題目】如圖所示：要設(shè)計(jì)一副寬20厘米、長(zhǎng)30厘米的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2:3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的，那么橫彩條的寬度為多少厘米，豎彩條的寬度為多少厘米？

【答案】橫彩條的寬度為厘米，豎彩條的寬度為厘米

【解析】

要求彩條的寬度，可設(shè)橫彩條的寬為x，則豎彩條寬為x，橫彩條的長(zhǎng)為矩形的寬，豎彩條的長(zhǎng)為矩形的長(zhǎng)，由此可分別求出橫豎彩條的面積，由圖可知橫豎彩條有重疊的面積，所以橫豎彩條的面積減去重疊的部分等于總面積的三分之一，由此列方程，求出解即可．

設(shè)橫彩條的寬度為xcm，則豎彩條的寬度為x，

由圖可知一個(gè)橫彩條的面積為：x×20，一個(gè)豎彩條的面積為：x×30，

有四個(gè)重疊的部分，重疊的面積為：x×x×4，

因?yàn)樗胁蕳l的面積為總面積的三分之一，

所以列方程為：

2×x×20+2×x×30-x×x×4=×20×30，

解得：x1=，x2=20（二倍大于30，舍去），

應(yīng)設(shè)計(jì)橫的彩條寬為 cm，豎的彩條寬為cm．

答：橫彩條的寬度為厘米，豎彩條的寬度為厘米。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在四個(gè)完全相同的小球上分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻，小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)．
（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，試求出點(diǎn)M（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？

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【題目】如圖，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是( )

A. AB=DE B. AC∥DF C. ∠A=∠D D. AC=DF

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【題目】如圖，現(xiàn)有一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，在與墻平行的一邊，開(kāi)一扇2米寬的門(mén).如果竹籬笆的長(zhǎng)為33米，求這個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)與墻垂直的邊長(zhǎng)是多少？與墻平行的邊長(zhǎng)是多少？（列方程解答）

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【題目】如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PM=CP，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AO，交BO于點(diǎn)N，連結(jié)ND、BM，設(shè)OP=t．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BNDM的面積最�。�
（4）在x軸正半軸上存在點(diǎn)Q，使得△QMN是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出不少于4個(gè)符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．

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【題目】為參加重慶市校園足球開(kāi)幕式，某學(xué)校老師欲給演出學(xué)生租用男、女演出服裝若干套以供開(kāi)幕式伴舞用．已知5套男裝和8套女裝租用一天共需租金510元，6套男裝和10套女裝租用一天共需630元

（1）租用男裝、女裝一天的價(jià)格分別是多少？

（2）該節(jié)目原計(jì)劃由6名男同學(xué)和17名女同學(xué)完成，后因節(jié)目需要，將其中3名女同學(xué)由伴舞角色轉(zhuǎn)向歌手角色，歌手服裝每套租用一天的價(jià)格比已選定女裝價(jià)格貴20%，求在演出當(dāng)天租用服裝實(shí)際需支付租金多少？

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【題目】如圖①，我們?cè)?/span>“格點(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以看到，要求AB或CD的長(zhǎng)度，可以轉(zhuǎn)化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長(zhǎng)．

例如：從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D（﹣7，3），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=．

（1）在圖①中請(qǐng)用上面的方法求線段AB的長(zhǎng)：AB=　 　；

（2）在圖②中：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），試用x1，x2，y1，y2表示：AC=　 　，BC=　 　，AB=　 　；

（3）試用（2）中得出的結(jié)論解決如下題目：已知：A（2，1），B（4，3）；

①直線AB與x軸交于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)；

②C為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且使得△ABC是以AB為邊的等腰三角形，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】△ABC中，∠A=60°，平分線BE、CF相交于O，求證：OE=OF．

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【題目】如圖，在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)A1（2，0），作x軸的垂線與直線y=2x交于點(diǎn)B1 ， 作等腰直角三角形A1B1A2；又過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線y=2x交于點(diǎn)B2 ， 作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反復(fù)作等腰直角三角形，當(dāng)作到An（n為正整數(shù)）點(diǎn)時(shí)，則An的坐標(biāo)是 ．

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