【題目】如圖，直線 分別交x軸、y軸于A、B兩點，已知點C坐標(biāo)為（6,0），若直線AB上存在點P，使∠OPC=90°，則m的取值范圍是________。

【答案】

【解析】

要使∠OPC=90°，則直線AB必經(jīng)過以OC為直徑的圓，證△AOB∽△APM，得出，即可求出OA的值，進一步得出m的取值范圍．

要使∠OPC=90°，則直線AB必經(jīng)過以OC為直徑的圓，

如圖直線AB切圓于P，

∵點C（6，0），

∴OC=6，

∴OM=PM=3，

∵直線y=﹣x+m，

∴，

∵∠OAB=∠PAM，∠AOB=∠APM=90°，

∴△AOB∽△APM，

∴，

∴PA= ，

∴MA=，

∴OA=3+或3﹣，

∵點A的橫坐標(biāo)為m；

∴m=3+或3﹣，

∴m=2+或2﹣，

∴m的取值范圍是2﹣≤m≤2+．

故答案是:2﹣≤m≤2+.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，連接CE交AD于點H，則圖中的等腰三角形有（ ）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點B（0，﹣3），直線l：y＝﹣x+4上點A的橫坐標(biāo)為2，把射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與直線l交于點C，則點C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A（m﹣3，2m﹣2）在第二象限，且m為整數(shù)，B（3，1）．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）點P是x軸上一動點，當(dāng)PA+PB最小時，求：①點P的坐標(biāo)；②PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發(fā)，沿AC向C移動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發(fā)，沿CB向B移動。當(dāng)其中有一點到達終點時，他們都停止移動，設(shè)移動的時間為t秒。

（1）求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在P、Q移動的過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時，求出t的值；

（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，他們的運動時間為t(s).

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由

（2）判斷此時線段PC和線段PQ的關(guān)系，并說明理由。

（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變，設(shè)點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB．

（1）若四邊形ABCD為正方形．

①如圖1，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系　 　；

②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

（2）若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其他條件都不變．

①如圖3，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

②將△EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請在圖4中畫出草圖，并直接寫出AE′和DF′的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.

(1)求出點A坐標(biāo)，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標(biāo)；

(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標(biāo).

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