Question

【題目】如圖，所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，圖像過(guò)點(diǎn)A（5，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.abc＞0
B.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大
C.a+b+c＞0
D.方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣3，x2=5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、拋物線開(kāi)口向下得a＜0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)得b＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c＞0，則abc＜0，所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；
B、a＜0，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；
C、當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c=0，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；
D、點(diǎn)（5，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（﹣3，0），所以方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣3，x2=5，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確．
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元二次方程的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程．