【題目】某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的壓強（kPa）是氣體體積（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）當氣球內的體積為氣體1.6m3時，求氣體壓強的值：

（3）當氣球內的氣體壓強大于150kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積不小于多少?

【答案】（1）P＝（V＞0）；（2）60kPa；（3）0.64m3

【解析】

（1）設出反比例函數(shù)解析式，把A坐標代入可得函數(shù)解析式；

（2）把v＝1.6代入（1）得到的函數(shù)解析式，可得P；

（3）把P＝150代入得到V即可．

（1）設P＝，

由題意知120＝，

所以k＝96，

故P＝（V＞0）；

（2）當V＝1.6m3時，P＝＝60，

∴氣球內氣體的氣壓是60kPa；

（3）當P＝150kPa時，V＝＝0.64．

所以為了安全起見，氣體的體積應不少于0.64m3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點，，且點B在第一象限，AB∥x軸，點在y軸上。

（1）求點P的坐標。

（2）試確定的取值范圍。

（3）當時，求△PAB的面積S

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點A(m，2).

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)畫出直線和雙曲線的示意圖；

(3)若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA. 直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的橫坐標為x，縱坐標為2x，滿足這樣條件的點稱為“關系點”.

(1)在點A(1,2)、B(2,1)、M(，1)、N(1， )中，是“關系點”的為 ；

(2)⊙O的半徑為1，若在⊙O上存在“關系點”P，求點P坐標；

(3)點C的坐標為(3，0)，若在⊙C上有且只有一個“關系點”P，且“關系點”P的橫坐標滿足-2≤x≤2.請直接寫出⊙C的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 的位置如圖所示：（每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形）

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個單位長度得到 則點 坐標為_______；

（2）將△ABC 繞著點 O 逆時針旋轉 90°，畫出旋轉后得到的；

（3）直接寫出點， 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

（1）如圖①，中，，若，點是斜邊上一動點，求線段的最小值．

在組內經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：

根據(jù)直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，得到：

當時，線段取得最小值．請你根據(jù)小明的思路求出這個最小值．

（思維運用）

（2）如圖，在中，，，為斜邊上一動點，過作于點，過作于點，求線段的最小值．

（問題拓展）

（3）如圖，，線段上的一個動點，分別以為邊在的同側作菱形和菱形，點在一條直線上．，分別是對角線的中點，當點在線段上移動時，點之間的距離的最小值為_____．（直接寫出結果，不需要寫過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：

（1）按此規(guī)律，第④個等式為_________；第個等式為_______；（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）

（2）按此規(guī)律，計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．

(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．

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