若一組數(shù)據(jù)3,x,4,5,6.,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )
A. 3 B.4 C.5 D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).若等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到等腰Rt△AD1E1,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點(diǎn)為P.
(1)如圖1,當(dāng)α=90°時(shí),線段BD1的長等于 ,線段CE1的長等于 ;(直接填寫結(jié)果)
(2)如圖2,當(dāng)α=135°時(shí),求證:BD1= CE1,且BD1⊥CE1;
(3)①設(shè)BC的中點(diǎn)為M,則線段PM的長為 ;②點(diǎn)P到AB所在直線的距離的最大值為 .(直接填寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).
(1) 求k的值;
(2) 當(dāng)此方程有一根為零時(shí),直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN⊥x軸,交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,求線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3) 將(2)中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個(gè)“W”形狀的新圖象,若直線y=x+b與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽,甲說:“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人!币艺f:“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人!睂(duì)于甲、乙兩人的說法,有下列四個(gè)命題,其中真命題的是( )
A.若甲對(duì),則乙對(duì) B.若乙對(duì),則甲對(duì) C.若乙錯(cuò),則甲錯(cuò) D.若甲粗,則乙對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(B,0),交y軸于點(diǎn)C,
拋物線的頂點(diǎn)為D.下列四個(gè)判斷:①當(dāng)x>0時(shí),y>0;②若a=-1,則b=4;③拋物
線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1< x2,且x1+ x2>2,則y1> y2;④點(diǎn)C關(guān)于
拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G,F(xiàn)分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時(shí),四邊形EDFG
周長的最小值為,其中正確判斷的序號(hào)是( )
(A)① (B)②(C)③ (D)④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,G是AD延長線上的一點(diǎn),且DG=AD,動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)(M不與A、G重合),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。連接BM并延長交AG于N。
(1)是否存在點(diǎn)M,使△ABM為等腰三角形?若存在,分析點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí),若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分線于H,求證:BN=NH;
(3)過點(diǎn)M分別用AB、AD的垂線,垂足分別為E、F,矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S,求S的最大值。
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