【題目】如圖,∠AOB90°,點C,D分別在射線OA,OB上,CE是∠ACD的平分線,CE的反向延長線與∠CDO的平分線交于點F

1)當∠OCD56°(如圖①),試求∠F

2)當C,D在射線OA、OB上任意移動時(不與點O重合)(如圖②),∠F的大小是否變化?若變化,請說明理由若不變化求出∠F

【答案】1)∠F=45°;(2)不變,∠F=45°.

【解析】

1)首先求出∠CDO34°,∠ACD=124°,進而得到∠ECD=62°,∠CDF17°,再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和,可求∠F=∠ECD﹣∠CDF;

2)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線定義求出∠ECD90°+CDO),∠CDFCDO,然后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和,可求∠F=∠ECD﹣∠CDF

1)∵∠AOB=90°,∠OCD=56°,

∴∠CDO=34°,∠ACD=124°,

CE是∠ACD的平分線,DF是∠CDO的平分線,

∴∠ECD=62°,∠CDF=17°,

∵∠ECD=F+CDF,

∴∠F=ECD -∠CDF =45°;

2)∠F不變,

∵∠ECDACD90°+CDO),

∴∠ECD45°+CDO

∵∠CDFCDO

∴∠F=∠ECD﹣∠CDF

45°+CDOCDO,

45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn),

如圖1,在中,上一點,將點繞點順時針旋轉(zhuǎn)50°得到點,則的數(shù)量關(guān)系是________________________。

2)類比探究

如圖2,將(1)中的繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),(1)中的結(jié)論是否成立,并就圖2的情形說明理由。

3)拓展延伸

繞點在平面旋轉(zhuǎn),當旋轉(zhuǎn)到時,請直接寫出度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一坐標系下,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象大致可能是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題等腰三角形兩腰上的高線長相等

1)請寫出該命題的逆命題;

2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補充已知,求證,及證明過程.

圖形:

已知:在ABC中,CDABBEAC,且______

求證:______

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,以為直徑在第一象限內(nèi)作半圓,為半圓上一點,連接并延長至,使,過軸于點,交線段于點,已知,拋物線經(jīng)過、、三點.

________°.

求拋物線的函數(shù)表達式.

為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點,以、、為頂點的四邊形面積記作,則取何值時,相應(yīng)的點有且只有?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點F是邊BC的中點,連接AF并延長交DC的延長線于點E,連接AC、BE.

(1)求證:AB=CE;

(2)若,則四邊形ABEC是什么特殊四邊形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】低碳生活,綠色出行,自行車成為人們喜愛的交通工具.某品牌共享自行車在溫州的投放量自2017年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該品牌共享自行車1月份投放了640輛,3月份投放了1000.

(1)該品牌共享自行車前3個月的投放量的月平均增長率相同,則這三個月一共投放了多少輛自行車?

(2)考慮到增強客戶體驗,該品牌共享自行車準備投入3萬元向自行車生產(chǎn)廠商定制了一批兩種規(guī)格比較高檔的自行車,之后投放到某高端寫字樓區(qū)域.已知自行車生產(chǎn)廠商生產(chǎn)A型車的成本價為300/輛,售價為500/輛,生產(chǎn)B型車的成本價為700/輛,售價為1000/.根據(jù)指定要求,B型車的數(shù)量需超過12輛,且A型車的數(shù)量不少于B型車的2.自行車生產(chǎn)廠商應(yīng)如何設(shè)計生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是經(jīng)過∠BCA的頂點C的一條直線,CA=CB,E,F(xiàn)是直線CD上的兩點,且∠BEC=CFA=α.

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個問題:

①如圖(a),若∠BCA=90°,α=90°,則BE________CF,EF________|BE-AF|(“>”“<”“=”);

②如圖(b),若0°<BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件________,使①中的兩個結(jié)論仍然成立,并證明兩個結(jié)論成立;

(2)如圖(c),若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠BCA=α,請寫出EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB=60°.點PA點出發(fā),以cm/s的速度,沿ACC作勻速運動;與此同時,點Q也從A點出發(fā),以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運動.當P運動到C點時,P、Q都停止運動.設(shè)點P運動的時間為ts

1)當P異于AC時,請說明PQ∥BC

2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點?

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