【題目】某中學(xué)七年級(jí)同學(xué)到野外開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng),在營(yíng)地看到一池塘,同學(xué)們想知道池塘兩端的距離.有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案:先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)AB的點(diǎn)E(A、B為池塘的兩端),連接AE、BE并分別延長(zhǎng)AEDBEC,使ED=AE,EC=EB,測(cè)出CD的長(zhǎng)作為AB之間的距離.

(1)他的方案可行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)若測(cè)得CD=10m,則池塘兩端的距離是多少?

【答案】1)該方案可行;理由見解析;(210

【解析】

1)這種設(shè)計(jì)方案利用了“邊角邊”判斷兩個(gè)三角形全等,利用對(duì)應(yīng)邊相等,得AB=CD.方案的操作性強(qiáng),需要測(cè)量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實(shí)施;

2)利用全等三角形的性質(zhì)即可得.

1)可行,理由如下:

在△AEB和△DEC

∴△AEB≌△DECSAS);

AB=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).

(2)測(cè)得CD=10m,則池塘兩端的距離AB=10m,

答:池塘兩端的距離是10米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)DAC上一點(diǎn)。點(diǎn)EBD的延長(zhǎng)線上,且AB=AE,AF平分∠CAEDE于點(diǎn)F,連接CF

1)如圖1,找到與∠CFB相等的角,并證明

2)如圖2,如當(dāng)∠ABC=60°,AF=m,EF=n時(shí),求FB的長(zhǎng)(用含m、n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC、BD是它的對(duì)角線,∠ABC=ADC=90°,BCD是銳角.

(1)若BD=BC,證明:sinBCD=

(2)若AB=BC=4,AD+CD=6,求的值.

(3)若BD=CD,AB=6,BC=8,求sinBCD的值.

(注:本題可根據(jù)需要自己畫圖并解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面的三角形中:①△ABC中,∠C=A-∠B;②△ABC中,∠A:∠B:∠C=123;③△ABC中,abc=51213; ④△ABC中,三邊長(zhǎng)分別為;其中,直角三角形的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A110°,E,F分別是邊ABBC的中點(diǎn),EPCD于點(diǎn)P,則∠FPC=( 。

A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠MON內(nèi)有定點(diǎn)P.

(1)在射線OM上找點(diǎn)A,使點(diǎn)A到點(diǎn)P和點(diǎn)O的距離相等(保留作圖痕跡);

(2)在射線ON上找點(diǎn)B,使△ABP周長(zhǎng)最短(保留作圖痕跡).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定:拋物線的伴隨直線為.例如:拋物線的伴隨直線為,即y=2x1

1)在上面規(guī)定下,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為   ,伴隨直線為   ,拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為      ;

2)如圖,頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸交于點(diǎn)C,D

①若∠CAB=90°,求m的值;

②如果點(diǎn)Px,y)是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PBC的面積記為S,當(dāng)S取得最大值時(shí),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車廠計(jì)劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛,由于另有任務(wù),每月上班人數(shù)不一定相等,實(shí)每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加為正,減少為負(fù))

(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

(2)半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少?比計(jì)劃多了還是少了,增加或減少多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“QQ空間等級(jí)是用戶資料和身份的象征,按照空間積分劃分不同的等級(jí).當(dāng)用戶在10級(jí)以上,每個(gè)等級(jí)與對(duì)應(yīng)的積分有一定的關(guān)系.現(xiàn)在知道第10級(jí)的積分是90,11級(jí)的積分是160,12級(jí)的積分是250,13級(jí)的積分是360,14級(jí)的積分是490…若某用戶的空間積分達(dá)到1000,則他的等級(jí)是( )

A.15B.16C.17D.18

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同步練習(xí)冊(cè)答案