【題目】如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長和矩形的面積．

【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AO=BO
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=AB=4cm，
∴AC=2AO=8cm，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，AC=8cm，
由勾股定理得：AC=BC=4 cm．
∴矩形ABCD面積=ABBC=4×4 =16 （cm2）
【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC= AC，OB=OD= BD，推出OA=OB，求出等邊三角形AOB，求出OA=OB=AB=4cm，即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y1=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=3,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（5,0）；它與直線y2=mx+n的圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c=0； ④當(dāng)或時(shí)，y1＞y2，其中正確的個(gè)數(shù)有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）．

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OBl為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x=-2是方程8+2x=ax的解，則a=_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=2，y=﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線BC上的一點(diǎn)，DP的垂直平分線交射線DC于M，交DP于E，交射線AB于N.

（1）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)如圖①，易證PM-CP=AN；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊延長線上如圖②、圖③的位置時(shí)，上述結(jié)論是否成立？寫出你的猜想，并對(duì)圖②給予證明.

圖① 圖② 圖③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm．

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