【題目】拋物線y1=ax2+bx+c的對稱軸是x=3,與x軸的一個交點為(5,0);它與直線y2=mx+n的圖象如圖所示,下列判斷中:①abc<0;②a+b+c>0;③5a﹣c=0; ④當(dāng)時,y1>y2,其中正確的個數(shù)有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①∵二次函數(shù)開口向上,

a>0,

∵二次函數(shù)與y軸交于正半軸,

c>0,

∵二次函數(shù)對稱軸在y軸右側(cè),

b<0,

abc<0,

所以此選項正確;

②由圖象可知:二次函數(shù)與x軸交于兩點分別是(1,0)、(5,0),

當(dāng)x=1時,y=0,則a+b+c=0,

所以此選項錯誤;

③∵二次函數(shù)對稱軸為:x=3,=3,b=6a

代入a+b+c=0中得:a6a+c=0,5ac=0,

所以此選項正確;

④由圖象得:當(dāng)x<x>6, y1>y2

所以此選項正確。

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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