【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4,6，8…頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A2019的坐標是_________.

【答案】（505，505）

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n＋1（n1，n1），A4n＋2（n1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，n1）（n為自然數(shù)）”，依此即可得出結(jié)論．

解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4，（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），…，

∴A4n＋1（n1，n1），A4n＋2（n1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，n1）（n為自然數(shù)）．

∵2019＝504×4＋3，

∴A2019（505，505）．

故答案為：（505，505）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，如圖1，直角三角板△MON中，OM=ON=，OQ=1，直線l過點N和點N，拋物線y=ax2+x+c過點Q和點N．

（1）求出該拋物線的解析式；

（2）已知點P是拋物線y=ax2+x+c上的一個動點．

①初步嘗試

若點P在y軸右側(cè)的該拋物線上，如圖2，過點P作PA⊥y軸于點A，問：是否存在點P，使得以N、P、A為頂點的三角形與△ONQ相似．若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；

②深入探究

若點P在第一象限的該拋物線上，如圖3，連結(jié)PQ，與直線MN交于點G，以QG為直徑的圓交QN于點H，交x軸于點R，連結(jié)HR，求線段HR的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在中，，．點為內(nèi)一點，且．

（1）求證：；

（2），為延長線上的一點，且．如圖（2），

①求證：平分；

②若點在線段上，且，請判斷、的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商貿(mào)公司有、兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

體積（立方米/件）

質(zhì)量（噸/件）

型商品

0．8

0．5

型商品

2

1

（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是20立方米，質(zhì)量一共是10．5噸，求、兩種型號商品各有幾件？

（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費方式有以下兩種：

①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；

②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元．

現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運輸?shù)侥康牡�，如果兩種收費方式可混合使用，商貿(mào)公司應如何選擇運送、付費方式，使其所花運費最少，最少運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=．求：

（1）BC的長；

（2）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作出△ABC的外接圓，并求外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，司機月收入（單位：千元）如圖所示：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均月收入/千元

中位數(shù)/千元

眾數(shù)/千元

方差/千元2

“美團”

①

6

6

1.2

“滴滴”

6

②

4

③

（1）完成表格填空；

（2）若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠OCD=40°，則弦BC所對圓周角的度數(shù)是（　　）

A. 40° B. 50° C. 50°或130° D. 40°或140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個實數(shù)根．

(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

(2)若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

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