【題目】如圖,的直徑,半徑,為上一動點(不包括兩點),,垂足分別為.
(1)求的長.
(2)若點為的中點,
①求劣弧的長度,
②者點為直徑上一動點,直接寫出的最小值.
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【題目】如圖,平行四邊形中,,,,點E在AD上,且AE=4,點是AB上一點,連接EF,將線段EF 繞點E逆時針旋轉120°得到EG,連接DG,則線段DG的最小值為____________________.
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【題目】如圖,甲分為三等分數字轉盤,乙為四等分數字轉盤,自由轉動轉盤.
(1)轉動甲轉盤,指針指向的數字小于3的概率是 ;
(2)同時自由轉動兩個轉盤,用列舉的方法求兩個轉盤指針指向的數字均為奇數的概率.
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【題目】反比例函數y=(a>0,a為常數)和y=在第一象限內的圖象如圖所示,點M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點A;MD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B,當點M在y=的圖象上運動時,以下結論:
①S△ODB=S△OCA;
②四邊形OAMB的面積不變;
③當點A是MC的中點時,則點B是MD的中點.
其中正確結論的個數是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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【題目】如圖,在反比例函數的圖象上有點它們的橫坐標依次為2,4,6,8,10,分別過這些點作軸與軸的垂線,圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為則點的坐標為________,陰影部分的面積________.
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【題目】(2016山東省煙臺市)某中學廣場上有旗桿如圖1所示,在學習解直角三角形以后,數學興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結果精確到0.1米).(參考數據:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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【題目】在大課間活動中,體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數分布表和統(tǒng)計圖,請你根據圖表中的信息完成下列問題:
分 組 | 頻數 | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果該校七年級共有女生180人,估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個甲班學生,第四組中只有一個乙班學生,老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少?
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【題目】已知:如圖12①、②、③,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P是邊BC上的一個動點.
(1)如圖①,若DE⊥AP,垂足為E,求證:△AED∽△PBA
(2)如圖②,在(1)的條件下,將DE沿AP方向平移,使P、E兩點重合,且與邊CD的交點為M,若MC=3,求BP的長.
(3)如圖③,Q是邊CD上的一個動點,若=2,且H,N,G分別為AP,PQ,PC的中點,請問:在P、Q兩點分別在BC、CD上運動的過程中,四邊形HPGN的面積是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變化,請求出它的面積.
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【題目】為了幫助貧困失學兒童,宿遷市團委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行,定期一年,到期后取回本金,而把利息捐贈給貧困失學兒童.某中學共有學生1200人,圖1是該校各年級學生人數比例分布的扇形統(tǒng)計圖,圖2是該校學生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.
(1)求該學校的人均存款數;
(2)已知銀行一年定期存款的年利率是2.25%(“愛心儲蓄”免收利息稅),且每351元能提供給1位失學兒童一年的基本費用,那么該學校一學年能夠幫助多少位失學兒童?
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