如圖，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E．
（1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小；
（2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周長．
（1）∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE，
∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B，
在△ACE中，∠CAE+∠CEA=∠B+30°+2∠B=90°，
解得∠B=20°；

（2）由勾股定理得，BC=
AB2-AC2
=
52-32
=4，
設AE=BE=x，則CE=4-x，
在Rt△ACE中，AC2+CE2=AE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得x=
25
8
，
∴△AEB的周長=
25
8
×2+5=11.25．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20，將紙片沿某條直線折疊，使點D與點B重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接BE，則△ABE的周長為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

某市在2013年義務教育質(zhì)量監(jiān)測過程中，為了解學生的家庭教育情況，就八年級學生平時主要和誰在一起生活進行了抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)這次調(diào)查情況制作的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

頻數(shù)分布表

代碼和誰一起生活頻數(shù)頻率

A父母42000.7

B爺爺奶奶660a

C外公外婆6000.1

D其它b0.09

合計60001

請根據(jù)上述信息，回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，和外公外婆一起生活的學生所對應扇形圓心角的度數(shù)是　　；

（3）若該市八年級學生共有3萬人，估計不與父母一起生活的學生有　　人．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交ACA于點D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是（　　）
A．20cmB．24cmC．26cmD．27cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線MN交另一腰AC于D點，且∠DBC=30°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．30°B．36°C．40°D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的命題有（　�。�
①線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；②線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過線段中點的直線只有一條；④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，則AE=______，∠AEC=______°，AC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連接AF，求證：∠CAF=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F．
（1）求證：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周長．

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