△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線MN交另一腰AC于D點(diǎn)，且∠DBC=30°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．30°B．36°C．40°D．45°
如圖所示．
∵M(jìn)N垂直平分AB，∴DA=DB．
∴∠A=∠ABD．
設(shè)∠A=x，則∠ABC=30°+x．
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=30°+x．
∴x+2（30°+x）=180°．
解之得 x=40°．即∠A=40°．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，請(qǐng)你直接寫出線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系: AD= BC��；

（2）如圖2，若P是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），聯(lián)結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，聯(lián)結(jié)CE，猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點(diǎn)E、G，求∠EAG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC=17，BC=13，DE是AB的垂直平分線，則△BEC的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的（　　）
A．三條中線的交點(diǎn)
B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三條高的交點(diǎn)
D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC中，AB=AC=5，∠A=40°，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE為△ABC邊BC的垂直平分線，交BC于E，交AB于點(diǎn)D且∠B=40°，
∠A=60°，則∠ACD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E．
（1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大��；
（2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周長(zhǎng)．

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